如图所示,质量分别为 和 的木块 和 ,用一个劲度系数为 的轻质弹簧连接,最初系统静止,现在竖直用力缓慢拉 直到 刚好离开地面,则这一过程 上升的高度为 ___________ 。
【分析】 A 、 B 原来都处于静止状态,弹簧被压缩,弹力等于 A 的重力 mg ,根据胡克定律求出被压缩的长度 x 1 。当 B 刚要离开地面时,弹簧被拉伸,此时弹力等于 B 的重力 2 mg ,再由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度 x 2 , A 上升距离 d = x 1 + x 2 。
【详解】开始时, A 、 B 都处于静止状态,弹簧的压缩量设为 x 1 ,由胡克定律有
kx 1 = mg ①
物体 B 恰好离开地面时,弹簧对 B 的拉力为 2 mg ,设此时弹簧的伸长量为 x 2 ,由胡克定律有
kx 2 =2 mg ②
这一过程中,物体 B 上移的距离
d = x 1 + x 2 ③
①②③ 式联立可解得
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