一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为 80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为 100 cm ,此时左、右两半段绳的伸长量均为 ____ cm ;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为 ____ cm (弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)。
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【详解】 [1] 设左、右两半段弹性绳的劲度系数为 k ,左、右两半段弹性绳的伸长量
[2] 由共点力的平衡条件可知,钩码受到的重力
将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时,钩码受到的重力
解得
则弹性绳的总长度变为
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