某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个 “ 竖直加速度测量仪 ” 。如图所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺 20cm 刻度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺 40cm 刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向,重力加速度大小为 g 。下列说法正确的是( )
A . 30cm 刻度对应的加速度为 - 0.5 g B . 40cm 刻度对应的加速度为 g
C . 50cm 刻度对应的加速度为 2 g D .各刻度对应加速度的值是不均匀的
A
【分析】
由题知,不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺 20cm 刻度处,则弹簧的原长 l 0 = 0.2m ;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺 40cm 刻度处,则根据受力平衡有
mg = k ( l - l 0 )
可计算出
k =
【详解】
A .由分析可知,在 30cm 刻度时,有
F 弹 - mg = ma (取竖直向上为正方向)
代入数据有
a = - 0.5 g
A 正确;
B .由分析可知,在 40cm 刻度时,有
mg = F 弹
则 40cm 刻度对应的加速度为 0 , B 错误;
C .由分析可知,在 50cm 刻度时,有
F 弹 - mg = ma (取竖直向上为正方向)
代入数据有
a = 0.5 g
C 错误;
D .设刻度对应值为 x ,结合分析可知
, D x = (取竖直向上为正方向)
经过计算有
a = ( x > 0.2) 或 a = ( x < 0.2)
根据以上分析,加速度 a 与刻度对应值为 x 成线性关系,则各刻度对应加速度的值是均匀的, D 错误。
故选 A 。
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a