如图所示，电子从静止开始被U＝

如图所示，电子从静止开始被 U ＝ 180V 的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为 E ＝ 6000V/m 的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场．已知电子比荷为 ≈ ×10 ¹¹ C/kg ，不计电子的重力，偏转极板长为 L ＝ 6.0×10 ^{－ 2} m ．求：

(1) 电子经过电压 U 加速后的速度 v _x 的大小；

(2) 电子在偏转电场中运动的加速度 a 的大小；

(3) 电子离开偏转电场时的速度方向与进入该电场时的速度方向之间的夹角 θ .

答案

（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）

【详解】

（ 1 ）根据动能定理得：

代入数据解得：

；

（ 2 ）根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

；

（ 3 ）粒子在电场中的运动时间为：

离开电场时的竖直分速度为：

根据平行四边形定则知：

代入数据解得：

．

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必修3 第十章静电场中的能量

带电粒子在电场中的运动

试题详情

难度：

使用次数：272

更新时间：2021-10-16

纠错

(1) 电子经过电压 U 加速后的速度 v _x 的大小；

(2) 电子在偏转电场中运动的加速度 a 的大小；

(3) 电子离开偏转电场时的速度方向与进入该电场时的速度方向之间的夹角 θ .

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题型：解答题

知识点：带电粒子在电场中的运动

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【答案】

（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）

【详解】

（ 1 ）根据动能定理得：

代入数据解得：

；

（ 2 ）根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

；

（ 3 ）粒子在电场中的运动时间为：

离开电场时的竖直分速度为：

根据平行四边形定则知：

代入数据解得：

．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对带电粒子在电场中的加速等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 带电粒子在电场中的加速的定义

带电粒子在电场中的直线运动:

(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：
①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
②对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必须在直线形的电场线上。
③对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。
(2)粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：
①将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。不考虑重力时，常用的基本方程有：
等.
②由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。不考虑重力时，基本方程为：

需要特别注意的是式中U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是

◎ 带电粒子在电场中的加速的知识扩展

1、在匀强电场中的加速问题，一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种：
①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解：，，；
②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解：。
2、在非匀强电场中的加速问题，一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解：。