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选修1 第三章 机械波
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波的描述
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更新时间:2021-10-13
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1.

一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波, t =2s 时的波形如图( a )所示, x =2m 处质点的振动图像如图( b )所示,则波速可能是(  )


A m/s B m/s C m/s D m/s

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题型:选择题
知识点:波的描述
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【答案】

A

【详解】

根据图 b 可知 t =2s x =2m 处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波向负方向传播,结合图 a ,利用 上下坡 法可知 x =2m 为半波长的奇数倍,即有

n =1 2 3… …

而由图 b 可知该波的周期为 T =4s ;所以该波的波速为

n =1 2 3… …

n =3 时可得波的速率为

故选 A

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 波的图像 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 波的图像的定义

波动图像:

1.概念:表示波的传播方向上,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。
2.意义:波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况
3.特点:
①波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波。简谐波是最简单的波。对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同
②波的图像的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同
③波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图像中波可能向x轴正向或x轴负向传播
4.应用特点:
(1)从图像上直接读出波长和振幅。
(2)可确定任一质点在该时刻的位移。
(3)可确定任一质点在该时刻的加速度方向。
(4)若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向。
(5)若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向。
(6)若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:
(7)若已知f或T,可求v的大小:
(8)若已知波速v的大小和方向,可画出在前后的波形图,即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像,可确定任一质点的振动图像

◎ 波的图像的知识扩展

波动图像:表示波的传播方向上,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源作简谐运动时,它在介质中形成简谐波,其波动图像为正弦或余弦曲线。
1、由波的图像可获取的信息:
①从图像可以直接读出振幅(注意单位);
②从图像可以直接读出波长(注意单位);
③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向);
④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向;
⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)。
2、波动图像与振动图像的比较:

◎ 波的图像的知识对比
波动图像与振动图像的比较:

◎ 波的图像的知识点拨

已知波速v和波形,画出再经△t时间波形图的方法:

1.特殊点法
在波形图上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点,先确定这两点的振动方向,再看。由于经nT时间波形不变,所以采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t时间后的位置,然后按正弦规律画出新波形图。
2.平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离,再把波形沿波的传播方向平移即可。因为波动图像的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λ时波形不变。当时,可采取去整留零x的方法,只需平移x即可。
3.平移法二——移坐标轴
计算方法同上,将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可.

已知两不同时刻波动图像类问题的解法:

如图所示,已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图,从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。

在求解波的周期、波速时有两种方法:
(1)传播的观点
由波形图可知,波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}(波沿x轴负向传播)时,则波速周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点,比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态,确定与周期的关系,如在图中,波向右传播时波向左传播时,,可求得周期的表达式,再由可求得波速。在这类题目中,同时应注意对时间的限制,当

振动图像与波动图像相结合问题的解法:

解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像,哪一个是振动图像,两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点,波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向,然后再确定波的传播方向及其他问题。

波动图像中多解性问题的解法:

波动图像问题中的多解性涉及:
(1)波的空间周期性;
(2)波的时间周期性;
(3)波的双向性;
(4)波的对称性;
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定;
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下:
①波的空间周期性
沿波的传播方向,在x轴上任取一点P(x),如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动,只是时间上比O点要落后出时间,且在同一列波上,凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点,在同一时刻t的振动位移都与坐标为x的质点的振动位移相同,其振动速度、加速度也都与坐标为x的质点相同,或者说它们的振动“相貌”完全相同。因此在同一列波上,某一振动“相貌”势必会不断地重复出现,这就是机械波的空间周期性。波的空间周期性说明,在同一列波上,相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同。

②波的时间周期性
在x轴上取一给定质点,在t+kT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同。因此在t时刻的波形,在t+kT时刻必然多次重复出现,这就是机械波的时间周期性。
波的时间周期性表明,波在传播过程中,经过整数倍周期时,其波形图线相同。
③波的双向性
双向性是指波沿正、负两方向传播时,若沿正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍,则沿正、负两方向传播到那一时刻的波形图相同。
④波的对称性
波源的振动,要带动它左、右相邻质点的振动,波要向左、右两方向传播。对称性是指波在向左、右同时传播时,关于波源对称的左、右两质点的振动情况完全相同。
⑤介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定,就会形成多解,学生若不能联想到所有可能的情况,则易出现漏解。
⑥介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中,质点振动方向与传播方向相联系,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,这样会形成多解。

◎ 波的图像的教学目标
1、能够通过描点的方法作出波的图像,理解波的图像的物理意义。
2、知道什么是简谐波。
◎ 波的图像的考试要求
能力要求:应用
课时要求:30
考试频率:必考
分值比重:4
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