某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气,温度为 27℃ 时,压强为 3.0× 10 3 Pa。
( i)当夹层中空气温度升至 37℃,求此时夹层中空气的压强;
(ii)当保温杯外层出现裂隙,静置足够长时间,求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为 27℃ 时,压强为 1.0× 10 5 Pa。
( ⅰ)此时夹层中空气的压强为3.1×10 3 Pa;
( ⅱ)夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值为
【分析】( ⅰ)在夹层中空气温度升高到37℃的过程中气体做等容变化,根据查理定律列式求解即可;
( ⅱ)以保温杯夹层内的气体为研究对象,根封闭的气体做等温变化,由玻意耳定律列式求解即可。
【解答】解:( ⅰ)以夹层中空气为研究对象,封闭的气体做等容变化,由查理定律得:
初态: T 1 =(27+273)K=300K,p 1 =3.0×10 3 Pa;
末态: T 2 =(37+273)K=310K
解得: p 2 =3.1×10 3 Pa
( ⅱ)以保温杯夹层内原来的气体为研究对象,由题意可知:p 3 =1.0×10 5 Pa
封闭的气体做等温变化,由玻意耳定律得: p 1 V 1 =p 3 V 3
代入数据解得:
则夹层中增加的气体体积 △V=V 1 -V 3 = ,
由于在相同温度和相同压强下,质量之比等于体积之比,可得: