某同学利用图 1 中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g 的钩码若干、光电门 2 个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为 200g,其上可放钩码）、刻度尺。当地重力加速度为9.80m/s ² 。实验操作步骤如下：

①安装器材，调整量个光电门距离为 50.00cm，轻细绳下段悬挂 4 个钩码，如图1 所示；

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；

③保持绳下端悬挂 4 个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的数量，重复上述步骤；

④完成 5 次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量 M、系统（包含滑块，滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量△Ek 及总机械能的减少量△E，如下表所示：

回答下列问题：

（ 1）实验中轻细绳所悬挂的钩码重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）；

（ 2）步骤④中的表格所缺数据为 J；

（ 3）以 M 为模板，△E 为纵轴，选择合适的标度，在图 2 中绘出△E-M 图像；

若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 （保留三位有效数字）。

答案

（ 1）0.980；（2）0.588；（3）图象如图所示；0.408。

【分析】（ 1）根据重力势能的计算公式求出轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量。

（ 2）根据能量守恒定律求出系统机械能的减少量。

（ 3）应用描点法作出图象。

（ 4）系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，求出图象的函数表达式，根据图示图象求出动摩擦因数。

【解答】解：（ 1）钩码下降的高度h=50.00cm=0.5000m，每个钩码的质量m=50g=0.050kg，

轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量 △E _p =4mgh=4×0.050×9.80×0.5000J=0.980J。

（ 2）由能量守恒定律得：△E _p =△E _k +△E，代入数据解得：△E=0.588J。

（ 3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后尽可能多的点过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图象如图所示；

系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，则 △E=μMgh=μghM，

△E-M图象的斜率k=μgh=

代入数据解得： μ≈0.408

故答案为：（ 1）0.980；（2）0.588；（3）图象如图所示；0.408。