如图所示为甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的 图。其中甲物体初速度为零。
( 1 )在出发后,两物体相遇几次?分别在什么时刻相遇?
( 2 )在两物体同时运动的情况下,哪个时刻两物体相距最远?
( 3 )哪段时间甲在乙的前面?
( 1 )有 2 次相遇,分别在 和 ;( 2 ) 6s ;( 3 )
【详解】
( 1 )方法 1 :如图可知,两个函数图像与横轴所夹的面积有 2 次相等。所以有 2 次相遇
分别在 和
方法 2 : 甲的位移
当 时相遇
相遇后 甲的位移
当 时相遇, ,故相遇时间为
( 2 )由于甲、乙两物体 逐渐远离, 2-4 秒逐渐远离,根据图像可知, 1 秒时两物体距离为 ; 时两物体距离为 ,所以 时两物体相距最远。
( 3 )由图像可知,在时刻 相遇前,乙在前甲在后,在时刻 甲乙再次相遇, 到 甲在前乙在后,故当 时,甲在前、乙在后。
匀变速直线运动的位移公式:
由平均速度的定义 和匀变速直线运动的平均速度 及速度公式 ,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:
知识点拨:
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导,
如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:
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