某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框 ABCD 处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线框面积为 S=0.25m ² ，匝数为 100 匝，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴 OO' 以角速度 ω=l00 π rad/s 匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比 1 ： 20 ，降压变压器的副线圈接入若干 “ 220V ， 100W ”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻 R=20Ω ，变压器均为理想变压器．当发电机输出功率为 时，灯泡正常发光 . 求：

(1) 电压表读数；

(2) 输电线上损失的功率；

(3) 降压变压器原、副线圈的匝数之比 .

答案

(1)250V ，（ 2 ） 2000W ，（ 3 ） 240 ： :11

【详解】

（ 1 ）矩形闭合导体框 ABCD 在匀强磁场中转动时，产生的交流电的最大值为：

，

电压表读数为电压的有效值：

；

（ 2 ）发电机的输出电压为

，

升压变压器的输出电压：

当发电机输出功率为 时，

则输电线上损失的功率为：

(3) 压变压器原线圈上点的电压为：

，

又由题意知，灯泡正常发光，所以

所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为：