某村通过水电站发电对用户供电,输电线路如图所示,已知发电机的输出电压为 500 V ,输出功率为 9 kW ,用变压比 ( 原、副线圈匝数比 ) 为 1∶3 的理想变压器升压后向远处送电,输电导线的总电阻为 10 Ω. 到达用户后再用变压比为 72∶11 的理想变压器降压后供给用户,求:
( 1) 输电线上损失的电压和电功率;
( 2) 用户得到的电压和电功率.
( 1)60 V;360 W(2)220 V;8 640 W
【解析】
( 1) 设升压变压器副线圈两端的电压为 , 有 ,其中 , ,
解得: U 2 =1500V,
设输电线中的电流为 ,有: ,其中 ,解得 ,
输电线上损耗的电压为: ,
输电线上损耗的电功率为:
( 2) 降压变压器原线圈两端的电压为: ,
设用户得到的电压 ( 即降压变压器副线圈两端的电压 ) 为 ,有 ,其中 ,
解得 ,
用户得到的电功率为: .
【点睛】远距离输电 :
1 .输电过程(如图所示)
2 .抓住两个联系
( 1 )理想的升压变压器联系了回路 1 和回路 2 ,由变压器原理可得:线圈 1 (匝数为 n 1 )和线圈 2 (匝数为 n 2 )中各个量间的关系是 , P 1 =P 2 .
( 2 )理想的降压变压器联系了回路 2 和回路 3 ,由变压器原理可得:线圈 3 (匝数为 n 3 )和线圈 4 (匝数为 n 4 )中各个量间的关系是 , .
3 .掌握一个守恒 : 能量守恒关系式 .
变压器:
构造 | |
原线圈:接在电源上的线圈 副线圈:连接负载的线圈 铁芯:硅钢叠合成的闭合框架,能增强磁场和集中磁感线 | |
工作原理 | 原线圈输入交变电流→铁芯中产生变化磁场→ 通过副线圈磁通量变化→副线圈上产生感应电动势→对负载供电 |
备注 | ①互感现象是变压器的工作基础,其实质是电磁感应现象。 ②若在原线圈上加交流电压,副线圈上空载(开路),则副线圈上存在感应电动势。 ③变压器改变电压的作用只适用于交变电流,不适用于恒定电流。 ④其能量转化的过程为: |
变压器与分压器的比较:
常见变压器:
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