两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向如图甲所示,左线圈连着正方形线框 abcd ,线框所在区域存在变化的磁场,取垂直纸面向里为正方向,磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示,不计线框以外的感应电场,右侧线圈连接一定值电阻 R 。则下列说法中正确的是
A . 时刻 ab 边中电流方向由 , e 点电势低于 f 点电势
B . 设 、 时刻 ab 边中电流大小分别为 、 ,则有 , e 点与 f 点电势相等
C . 时间内通过 ab 边的电荷量为 0 ,通过定值电阻 R 的电流方向竖直向下
D . 时刻 ab 边中电流方向由 ,通过定值电阻 R 的电流方向竖直向下
BD
【详解】
A .由图可知, t 1 时刻磁场方向向里且均匀增加,根据楞次定律,线框中感应电流沿逆时针方向, ab 边中电流方向由 a→b ,根据法拉第电磁感应定律知,正方形线框中的感应电动势是恒定值,原线圈中电流值恒定,副线圈中不产生感应电动势, e 点电势等于 f 点电势,故 A 错误;
B .根据法拉第电磁感应定律得感应电动势
,
t 1 时刻磁感应强度的变化率小于 t 3 时刻的磁感应强度变化率, e 1 < e 3 ,根据欧姆定律 ,知 i 1 < i 3 ;副线圈磁通量不变,定值电阻 R 中无电流, e 点与 f 点电势相等,故 B 正确;
C . t 2 ∼ t 4 时间内磁感应强度均匀变化,磁通量均匀变化,感应电动势恒定,有恒定感应电流通过 ab ,通过 ab 的电量为 q=It ,不等于 0 ,恒定电流通过铁芯产生恒定磁场,故副线圈磁通量不变,副线圈无感应电流产生,则定值电阻 R 中无电流,故 C 错误;
D . t 5 时刻磁场方向垂直纸面向外,磁场变小,磁通量减小,根据楞次定律得感应电流逆时针, ab 边中电流方向 a→b ,磁感应强度的变化率增大,感应电流大小变大,穿过原副线圈的磁通量增大,根据楞次定律,副线圈中感应电动势上正下负,因此通过定值电阻 R 的电流方向竖直向下,故 D 正确。
故选 BD 。
法拉第电磁感应定律:
导体切割磁感线的两个特例:
的区别与联系及选用原则:
电磁感应中动力学问题的解法:
电磁感应和力学问题的综合,其联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力,因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系。
1.分析思路
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
(2)求回路中的电流。
(3)分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向)。
(4)列动力学方程或平衡方程求解。
2.常见的动态分析这类问题中的导体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态,故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。同时也要抓好受力情况和运动情况的动态分析,研究顺序为:导体受力运动产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零.导体达到稳定运动状态。
电磁感应中的动力学临界问题:
(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度求最大值或最小值的条件。
(2)基本思路:
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