如图 (a) 所示，理想变压器原副线圈匝数比 n ₁ : n ₂ = 55:4 ，原线圈接有交流电流表 A ₁ ，副线圈电路接有交流电压表 V 、交流电流表 A ₂ 、滑动变阻器 R 等，所有电表都是理想电表，二极管 D 正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡 L 的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图 (b) 所示，则下列说法正确的是

A ． 交流电压表 V 的读数为

B ． 灯泡 L 两端电压的有效值为

C ． 当滑动变阻器的触头 P 向上滑动时，电流表 A ₁ 示数减小， V 示数增大

D ． 由图（ b ）可知交流发电机转子的角速度为 rad/s

答案

BD

【解析】

根据电压之比等于线圈匝数之比可求得输出端的有效值，从而确定电压表示数；根据有效值的定义以及二极管的性质则可明确灯泡 L 两端的电压的有效值，再根据电路结构分析电流表的变化；根据图 b 可知输入电压的最大值和周期，从而求出对应的有效值和角速度 .

【详解】

A 、由图 b 可知，原线圈输入电压有效值为 440V ，根据 ，可得副线圈电压为 32V ，交流电压表 V 的示数为有效值即为 32V ，故 A 错误；

B 、设灯泡 L 两端电压的有效值为 U' ，灯泡的阻值为 r ，交变电流的周期为 T ，根据交变电流有效值的定义有： ，解得： ，故 B 正确；

C、 当滑动变阻器的触头 P 向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，原副线圈匝数比不变、输入电压不变，则电压表 V 的示数不变；则由欧姆定律可知，电流表 A ₂ 示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表 A ₁ 示数也增大，故 C 错误 ；

D 、根据 可知，交流发电机转子的角速度为 100πrad/s； 故 D 正确 .

故选 BD.

【点睛】

本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系。能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，明确二极管的单向导电性的正确应用和有效值定义的基本方法的掌握情况 .