图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数 n＝100 、电阻 ，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻 ，与 R 并联的交流电压表为理想电表．在 t＝0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 随时间 t 按图乙所示正弦规律变化．（取 ）求：

（ 1 ）交流发电机产生的电动势的最大值；

（ 2 ）从 时开始计时，转过 时线圈中应电流瞬时值及感应电流的方向；

（ 3 ）电路中交流电压表的示数；

（ 4 ）从图示位量转过 ，整个回路产生的焦耳热．

答案

（ 1） （ 2） ， 电流方向为 （ 3） （ 4）

【解析】

（ 1 ）由 图线可知： = ，

角速度为

所以， ，

（ 2 ）产生的感应电动势的瞬时表达式为 （ V）

感应电流的瞬时表达式为 ， ，电流方向为 ；

（ 3 ）电动势的有效值为

由闭合电路欧姆定律，电路中电流有效值为

交流电压表的示数为

（ 4 ）整个回路中产生的焦耳热为 ，

则： ．

【点睛】

解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式 E _m =nBSω ，以及知道峰值与有效值的关系；知道电表的读数以及计算焦耳热时必须用交流电的有效值 ．