如图所示为小型旋转电枢式交流发电机,电阻 r = 1 Ω 的矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴 OO' 匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电路连接,滑动变阻器 R 的最大阻值为 6 Ω ,滑片 P 位于滑动变阻器距下端 处,定值电阻 R 1 = 2 Ω ,其他电阻不计,线圈匀速转动的周期 T = 0.02 s 。闭合开关 S ,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转动过程中理想电压表示数是 5 V 。下列说法正确的是 ( )
A . 电阻 R 1 消耗的功率为 W
B . 0.02 s 时滑动变阻器 R 两端的电压瞬时值为零
C . 线圈产生的电动势 e 随时间 t 变化的规律是 V
D . 线圈从开始计时到 s 的过程中,通过 R1 的电荷量为 C
D
【解析】
A 、根据电压表示数,结合功率表达式,即可求解;
B 、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,电压瞬时值最大;
C 、从线圈处于垂直中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式 e=E m cosωt;
D 、由电流的平均值可得转过 90° 的过程中通过电阻 R 的电荷量.
【详解】
滑动片 P 位于滑动变阻器距下端 1/3 处,即 2Ω ,与定值电阻 R 1 =2Ω 并联,再与 4Ω 串联,且电压表示数为 5V ,则电路中的电流 ,因此电阻 R 1 电流 I 1 =0.5A ;那么阻 R 1 消耗的功率为 P=I 1 2 R 1 =0.5 2 ×2=0.5W ;故 A 错误;因从线圈处于垂直中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为: e=E m cosωt ,因此 0.02 s 时滑动变阻器 R 两端的电压瞬时值为最大值,故 B 错误;由 A 选项分析可知,线圈产生感应电动势有效值为 E=I(R+r)=1×(5+1)=6V ,那么感应电动势的最大值为 6 V, ;因此线圈中感应电动势的瞬时值表达式为: e=6 cos100πt(V ),故 C 错误;图示位置磁通量为 NBS ,从开始计时到 1/200s 的过程中,由图示位置转过 90° 角的过程中,磁通量由 BS 减为零,故磁通量的变化为: △∅ =BS ,感应电动势的平均值为: 。感应电流的平均值为: 。则线圈从图示位置转过 90° 的过程中通过电阻 R 的电荷量为: ,那么经过 R 1 的电荷量为 ,故 D 正确。故选 D。
【点睛】
本题涉及交流电压与交流电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值;瞬时值要注意确定相位,对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定,而通过某一电量时,则用平均值来求.
交变电流:
1、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。
2、交变电流的产生:
注:
①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
②线圈平面与中性面重合时,磁通量最大,电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈平面与中心面垂直时,磁通量为零,电动势最大,磁通量的变化率最大。
③线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。
1、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。
2、交变电流的产生:
注:
①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
②线圈平面与中性面重合时,磁通量最大,电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈平面与中心面垂直时,磁通量为零,电动势最大,磁通量的变化率最大。
③线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。
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