边长为 a 的 N 匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动 , 转速为 n, 线圈所围面积内的磁通量 Φ 随时间 t 变化的规律如图所示 , 图象中 为已知。则下列说法正确的是
A . 时刻线圈中感应电动势最大
B . 时刻线圈中感应电流为零
C . 匀强磁场的磁感应强度大小为
D . 线圈中瞬时感应电动势的表达式为
D
【解析】
由数学知识可知:磁通量 - 时间图象斜率等于磁通量的变化率,其大小决定了感应电动势的大小。当线圈的磁通量最大时,线圈经过中性面,电流方向发生改变。
【详解】
t 1 时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于零,故感应电动势为零,故 A 错误; t 2 时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,磁通量变化率最大,线圈中感应电流为最大值,故 B 错误;磁通量与线圈匝数无关,所以磁感应强度 ,故 C 错误;角速度为: ω=2nπ ,最大感应电动势为: E m =NBSω=N× ×a 2 ×2nπ=2Nπφ 0 n; 所以线圈中瞬时感应电动势的表达式为: e=2Nπφ 0 ncos2πnt ,故 D 正确;故选 D。
【点睛】
本题关键抓住感应电动势与磁通量是互余关系,即磁通量最大,感应电动势最小;而磁通量最小,感应电动势最大。
交变电流:
1、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。
2、交变电流的产生:
注:
①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
②线圈平面与中性面重合时,磁通量最大,电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈平面与中心面垂直时,磁通量为零,电动势最大,磁通量的变化率最大。
③线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。
1、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。
2、交变电流的产生:
注:
①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
②线圈平面与中性面重合时,磁通量最大,电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈平面与中心面垂直时,磁通量为零,电动势最大,磁通量的变化率最大。
③线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。
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