图甲是交流发电机的示意图,发出的电直接输出到理想变压器的原线圈, V 为理想交流电压表.变压器的副线圈接有三个支路,每个支路接有相同规格的小灯泡 L 1 、 L 2 和 L 3 ,且 L 2 串有理想电感 L 、 L 3 串有电容器 C .发电机两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′ 沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是 ( )
A . 图甲线圈位置叫中性面,此时产生的感应电动势最大,由图乙可得此时电压表示数为 10V
B . 线圈转动的角速度为 100πrad/s , 0.02s 时线圈内电流的流向是 D→C→B→A
C . 如果灯泡 L 1 恰好正常发光,那么 L 2 、 L 3 两小灯泡都能发光但比 L 1 要暗
D . 增大线圈的转动速度, L 1 、 L 2 、 L 3 三个小灯泡的亮度均不会变化
BC
【详解】
A .图甲线圈与磁场平行,磁通量为 0 ,线框位置与中性面垂直,产生的感应电动势最大,电压表示数为有效值
故 A 错误;
B .线框转动的角速度为
0.02s 时线框内电流的流向与 0 时刻线框内电流的流向相同,根据右手定则知电流流向是: D→C→B→A ,故 B 正确;
C .由于线圈有感抗,电容有容抗,所以灯泡 L 2 、 L 3 两端的电压比灯泡 L 1 两端的电压小,所以 L 2 、 L 3 两小灯泡都能发光但比 L 1 要暗,故 C 正确;
D .增大线圈的转速,则频率增大,感抗增大,容抗减小,灯泡 L 1 亮度不变,灯泡 L 2 变暗,灯泡 L 3 变亮,故 D 错误;
正弦式交变电流:
1.基本产生方法
将闭合线圈置于匀强磁场,并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动,线圈中将产生按正(余)弦规律变化的交流电。
如图所示表示了线圈ABCD在磁场中逆时针转动一周的情况。前半周(甲→乙→丙)电流沿着DCBA方向流动(由右手定则分别判断ABCD边切割磁感线,而AD、BC边不切割磁感线),后半周(丙→丁→戊)电流方向为ABCD,两种情况交替出现,形成交变电流。
2.正弦式交变电流的其他产生方法
(1)从磁通量角度来看,当 时,感应电动势所产生的电流为正弦式交变电流。
①磁场随时间按正弦或余弦规律变化
如图所示,当n匝线圈与磁场 成 角放置时,设线圈面积为S,线圈中产生的感应电动势为
②面积随时间按正弦或余弦规律变化
这种情况通常是因导体运动引起的。
③面与磁场夹角随时问均匀变化这是上述产生正弦式交变电流的基本方法。
(2)从导体切割的角度来看,当 时,可能的原因由 可知,可能是 中之一随时间变化引起的。
①导体棒运动
如图所示,当导体棒运动的速度满足 时,产生的是正弦式交变电流
②有效长度变化如图所示,两条相间绝缘的导轨形状满足 ,当导体杆MN以速度v匀速沿导轨滑动时,在导轨间导体杆产生的电动势为
③磁场随空间变化
如图甲所示,磁场垂直于xoy平面,大小只在沿x 轴方向按图乙所示规律发生变化。当导体杆以速度v0 沿x轴匀速运动时,杆产生的是正弦式交变电流。
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