如图所示,固定在水平地面上的圆弧形容器,容器两端 A 、 C 在同一高度上, B 为容器的最低点,圆弧上 E 、 F 两点也处在同一高度,容器的 AB 段粗糙, BC 段光滑.一个可以看成质点的小球,从容器内的 A 点由静止释放后沿容器内壁运动到 F 以上、 C 点以下的 H 点 ( 图中未画出 ) 的过程中,则
A . 小球运动到 H 点时加速度为零
B . 小球运动到 E 点时的向心加速度和 F 点时大小相等
C . 小球运动到 E 点时的切向加速度和 F 点时的大小相等
D . 小球运动到 E 点时的切向加速度比 F 点时的小
D
【分析】
小球运动到 H 点时,受合外力不为零,则加速度不为零;小球运动到 E 点时的速度和 F 点时的速度大小不相等,根据 可知向心加速度关系;根据动能定理牛顿第二定律判断小球运动到 E 点和 F 点时的切向加速度关系 .
【详解】
小球运动到 H 点时,受合外力不为零,则加速度不为零,选项 A 错误;小球运动到 E 点时的速度和 F 点时的速度大小不相等,根据 可知,向心加速度不相等,选项 B 错误;设 EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为 θ,则在 F 点的切向加速度: a F =gsin θ;在 E 点的切向加速度: a E =gsin θ - μ gcos θ;即小球运动到 E 点时的切向加速度比 F 点时的小,选项 D 正确, C 错误;故选 D.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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