小球质量为 m ,用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点,在 O 点的正下方 处有一钉子 P ,把细线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度地释放小球,当细线碰到钉子的瞬间,设线没有断裂,则下列说法错误的是 ( )
A . 小球的角速度突然增大
B . 小球的瞬时速度突然增大
C . 小球的向心加速度突然增大
D . 小球对悬线的拉力突然增大
B
【解析】
AB .把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,由于重力与拉力都与速度垂直,所以小球的线速度大小不变根据 v=rω ,知线速度大小不变,半径变小,则角速度增大,故故 A 正确,不符合题意, B 错误,符合题意;
C .根据向心加速度公式 得,线速度大小不变,半径变小,则向心加速度变大,故 C 正确,不符合题意;
D .根据牛顿第二定律得
得
半径变小,则拉力变大 , 故 D 正确,不符合题意。
故选 B 。
【点睛】
解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系,以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间,线速度大小不变.
圆周运动的定义:
做圆周运动的物体,在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。
匀速圆周运动的特性:
(1)运动特点:线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)受力特点:合外力全部提供向心力。
(3)运动性质:有雨加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是非匀变速运动。
物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
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