如图， A、B、C、D 四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为 4r、2r、2r、r，A、C 位于圆盘的边缘处。两转盘边缘相切，靠摩擦传递动力。转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动。则向心加速度最大的物体是

A ． A B ． B C ． C D ． D

答案

C

【解析】

两个轮子属于齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度，由 得出它们的角速度的大小关系，再结合向心加速度的表达式比较即可 ；

【详解】

设左侧的轮子是 M ，右侧的轮子是 N ，由于两个轮子属于齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度，得： ，即：
由题可知， ， ，结合 ，得： 可知：
B 与 A 属于同轴转动，所以： ；
D 与 C 属于同轴转动，所以： 。
由向心加速度的表达式：
由： 可知， A 比 B 的半径大，所以 A 的向心加速度大于 B 的向心加速度；

C 的半径比 D 大，所以 C 的向心加速度大于 D 的向心加速度。
由 可知， C 比 A 的角速度大，所以 C 的向心加速度大于 A 的向心加速度；
所以 C 的向心加速度最大，故选项 C 正确，选项 ABD 错误。

【点睛】

解决本题的关键抓住齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度 ， 共轴转动，角速度相等，然后根据向心加速度公式进行分析即可。