如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍, A 和 B 是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时车轮没有打滑,则( )
A . 两轮转动的周期相等
B . 前轮和后轮的角速度之比为 3:1
C . A 点和 B 点的线速度大小之比为 1:2
D . A 点和 B 点的向心加速度大小之比为 2:1
D
【解析】
根据 v=ωr 和 v A =v B , 可知 A、B 两点的角速度之比为 2:1 ;故 B 不正确.据 ω=2 π /T 可得前轮与后轮的角速度之比 2:1 ,求得两轮的转动周期为 1:2 ,故 A 错误.轮 A、B 分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点,所以 v A =v B , 故 C 错误.由 a=v 2 /r, 可知向心加速度与半径成反比,则 A 与 B 点的向心加速度之比为 2:1 ,故 D 正确.故选 D.
点睛:传动装置,在传动过程中不打滑,则有:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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