宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为 h 处，将一小球以初速度 v ₀ 水平抛出，水平射程为 x 。已知月球的半径为 R ，万有引力常量为 G 。不考虑月球自转的影响。求：

(1) 月球表面的重力加速度大小 g ₀ ；

(2) 月球的质量 M ；

(3) 飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度 v 。

答案

(1) ； (2) ； (3)

【详解】

(1) 设飞船质量为 m ，设小球落地时间为 t ，根据平抛运动规律，水平方向

竖直方向

解得

(2) 在月球表面忽略地球自转时有

解得月球质量

(3) 由万有引力定律和牛顿第二定律

解得