电影《流浪地球》深受观众喜爱,地球最后找到了新家园,是一颗质量比太阳大一倍的恒星,假设地球绕该恒星作匀速圆周运动,地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的 2 倍.则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比,说法正确的是( )
A . 线速度是原来的
B . 万有引力是原来的
C . 向心加速度是原来的 2 倍
D . 周期是原来的 2 倍
D
【详解】
A 、根据万有引力充当向心力: G =m ,线速度 v= ,由题知,新恒星的质量 M 是太阳的 2 倍,地球到这颗恒星中心的距离 r 是地球到太阳中心的距离的 2 倍,则地球绕新恒星的线速度不变,故 A 错误.
B 、根据万有引力 F= G 可知,万有引力变为原来的 ,故 B 错误.
C 、由向心加速度 a= 可知,线速度 v 不变,半径 r 变为原来的 2 倍,则向心加速度变为原来的 ,故 C 错误.
D 、由周期 T= 可知,线速度 v 不变,半径 r 变为原来的 2 倍,则周期变为原来的 2 倍,故 D 正确.
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析