如图所示， A 为地球赤道表面的物体， B 为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面 的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为 a ，，地球的半径为 R ，引力常量为 G ．则下列说法正确的是 （ ）

A ． 物体 A 的向心加速度大于 a

B ． 物体 A 的线速度比卫星 B 的线速度大

C ． 地球的质量为

D ． 地球两极的重力加速度大小为 a

答案

D

【解析】

根据 可知 可知 B 的加速度 a 大于地球同步卫星的加速度；而根据 a= ω ² r 可知，同步卫星的加速度大于物体 A 的加速度，则物体 A 的向心加速度小于 a ，选项 A 错误；根据 可知 可知 B 的速度大于地球同步卫星的速度；而根据 v= ω r 可知，同步卫星的速度大于物体 A 的速度，则物体 A 的速度小于卫星 B 的速度，选项 B 错误；对卫星 B， 根据 可得，地球的质量为 ，选项 C 错误；根据 可得地球两极的重力加速度大小为 ，选项 D 正确；故选 D.

点睛：要比较赤道上的物体与某卫星的加速度或速度关系，可借助于同步卫星做中间量，因同步卫星与赤道上物体的角速度相同，同时同步卫星又是 “卫星”模型 .