2018 年 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星 “J0318+0253” ,其自转周期 T=5.19 ms ,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为 .以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )
A . B .
C . D .
C
【解析】
试题分析 ; 在天体中万有引力提供向心力,即 , 天体的密度公式 , 结合这两个公式求解.
设脉冲星值量为 M ,密度为
根据天体运动规律知:
代入可得: , 故 C 正确 ;
故选 C
点睛 : 根据万有引力提供向心力并结合密度公式 求解即可.
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
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