A 、 B 两个半径相同的天体各有一个卫星 a 、 b 环绕它们做匀速圆周运动，两个卫星的环绕周期之比为 4 ； 1 ， A 、 B 各自表面重力加速度之比为 4:1 （忽略天体的自转），则

A ． a 、 b 轨迹半径之比为 4:1

B ． A 、 B 密度之比为 4:1

C ． a 、 b 扫过相同面积所需时间之比为 1:16

D ． a 、 b 所受向心力之比为 1:16

答案

AB

【解析】

根据 以及 导出轨道半径与周期和表面重力加速度的关系，然后求解 a 、 b 轨迹半径之比；找到星球密度的表达式，求解密度之比；根据圆周运动的知识求解扫过某一面积所用的时间表达式，求解 a 、 b 扫过相同面积所需时间之比 .

【详解】

根据 以及 可得 ；可得 a 、 b 轨迹半径之比为 ，选项 A 正确；由 ，则 A 、 B 密度之比为 4:1 ，选项 B 正确；根据 ， ，即 ，当扫过相同面积 S 时，则 ，选项 C 错误；两卫星 ab 的质量不确定，无法比较向心力的大小关系，选项 D 错误；故选 AB.