如图所示,从以20m/s沿水平方向匀速直线飞行的直升机上释放一个金属小球,小球在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为450,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为600,(空气阻力忽略不计,取g=10m/s2),以下说法正确的是( )
A.小球从释放到B用时s
B.小球经过A、B两点的时间间隔为
C.A、B两点间的高度差为30m
D.A、B两点间的高度差为40m
ABD
【分析】
根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度,结合速度时间公式求出小球由A到B的时间.根据速度位移公式求出A、B的高度差.
【详解】
根据平行四边形定则知,vyA=v0=20m/s,vyB=v0tan60°=20m/s,则小球从释放到B用时,选项A正确;由A到B的时间间隔,故B正确;A、B的高度差,故C错误,D正确;故选ABD.
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.
平抛运动的定义:
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
平抛运动的特性:
以抛出点为坐标原点,水平初速度V0,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t:
①位移
分位移(水平方向),(竖直方向);
合位移,(φ为合位移与x轴夹角)。
②速度
分速度(水平方向),Vy=gt(竖直方向);
合速度,(θ为合速度V与x轴夹角)。
③平抛运动时间:(取决于竖直下落的高度)。
④水平射程:(取决于竖直下落的高度和初速度)。
类平抛运动:
(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。
(2)类平抛运动的分解方法
①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为,,初速度分解为,然后分别在x、y方向上列方程求解。
(3)类平抛运动问题的求解思路
根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
(4)类抛体运动
当物体在巨力作用下运动时,若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上,物体所做的运动就是类抛体运动。
在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为:
①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。
②求出这两个方向上的加速度、初速度。
③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。
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