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必修2 第五章 抛体运动
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抛体运动的规律
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使用次数:267
更新时间:2021-01-26
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1.

如图所示,从高H处的一点O先后平抛两个小球l2.球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端(未相碰)落到水平地面上的B点,球2则与地面处A点碰撞一次后,也恰好掠过竖直挡板落在B点.设球2与地面碰撞无机械能损失(类似遵循光的反射定律),则下列说法正确的是(    )

A1平抛的初速度为球23

B1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从OB的中间时刻

CA点到挡板的距离是B点到挡板距离的

D竖直挡板的高度

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题型:选择题
知识点:抛体运动的规律
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【答案】

ABD

【解析】

A项:球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹,所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一,即,由于平抛高度h相同,由可知,时间相同,可得两球水平初速度之比为3:1,故A正确;

B、C、D项:如图所示,设球1的初速度为v1,球2的初速度为v2,OA间的水平距离为d,由几何关系可知OB间的水平距离为3d,

由分运动的等时性可知:球1O点飞到挡板C点的时间与球2O点飞到D点的时间相等;由对称性可知球2O点飞到D点与由C飞到E的时间相等,OE两点间的水平距离为2d.球1O点飞到C点与球2C点飞到E点水平方向有:

 

解得:

根据竖直方向的自由落体运动规律,连续相等时间内通过的位移之比为1:3,球1下落的时间刚好总时间的一半,故B正确,C错误,D正确.

点晴:分析两小球的运动轨迹的特点,找出对称关系、几何关系以及等时关系式,列出式子是求解的关键.从以上的实例分析中我们看到,发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题,可以大大地简化分析处理问题的过程,避开难点或冗长的数学推导,巧解问题

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 匀变速直线运动规律的应用 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 匀变速直线运动规律的应用的定义

基本公式:

①速度公式:vt=v0+at;
②位移公式:s=v0t+at2
③速度位移公式:vt2-v02=2as。

推导公式:
①平均速度公式:V=
②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:
③某段位移的中间位置的瞬时速度公式:。无论匀加速还是匀减速,都有
④匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。
⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):
Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:

◎ 匀变速直线运动规律的应用的知识扩展
1、基本公式:
①速度公式:vt=v0+at;
②位移公式:s=v0t+at2
③速度位移公式:vt2-v02=2as。
2、推导公式:
①平均速度公式:V=
②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:
③某段位移的中间位置的瞬时速度公式:。无论匀加速还是匀减速,都有
④匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。
⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):
Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:
3、追及相遇问题
①当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距会越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
②追及问题的两类情况:
Ⅰ、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动):

Ⅱ、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):

③相遇问题的常见情况:
Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇;
Ⅱ、相向运动的物体,当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
◎ 匀变速直线运动规律的应用的特性

追及相遇问题:

①当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距会越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
②追及问题的两类情况:
Ⅰ、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动):

Ⅱ、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):

③相遇问题的常见情况:
Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇;
Ⅱ、相向运动的物体,当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

◎ 匀变速直线运动规律的应用的知识点拨

知识点拨:

例:如图所示,光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放,下列结论不正确的是(    )

A.  物体到达各点的速率之比=

B.  物体到达各点所经历的时间

C.  物体从A运动到E的全过程的平均速度

D.  物体通过每一部分时,其速度增量

解析:由,即A正确。由,则,由此可知B正确。由,即B点为AE段的时间中点,故,即C正确。对于匀变速直线运动,若时间相等,速度增量相等,故D错误,只有D符合题意。

答案:D

 

◎ 匀变速直线运动规律的应用的教学目标
1.知识与能力
(1)掌握匀变速直线运动的基本公式,并能恰当选择这些公式解决物理问题.
(2)能够熟练应用匀变速直线运动的重要推论解决物理问题。
(3)培养学生运用方程组、图像等数学工具解决物理问题的能力。
(4)通过一题多解培养学生发散思维。
2.过程和方法
(1)通过例题的分析,使学生形成解题思路,体会特殊解题技巧,即获得解决物理问题的认知策略。
(2)渗透物理思想方法的教育,如模型方法、等效方法等。
3.情感态度与价值观
通过对实际生活中直线运动的研究,保持对运动世界的好奇心和探究欲。
◎ 匀变速直线运动规律的应用的考试要求
能力要求:应用
课时要求:120
考试频率:必考
分值比重:5

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