如图所示是某质点做简谐运动的振动图象.根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少?
(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动?
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少?
(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm
【解析】
x的最大值表示质点离开平衡位置的最大距离,即振幅;质点在10 s末在最大位移处,20 s末在平衡位置;15s末质点位移为正,15s后的一段时间,位移逐渐减小,故质点在15 s末向负方向运动,同理可知,25s末质点也向负方向运动;前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm,又返回平衡位置,最后又到达负方向20 cm处,从而得出路程。
【详解】
(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小,由图看出,此距离为20cm。
(2)质点在10s末的位移x1=20cm,20s末的位移x2=0。
(3)15s末质点位移为正,15s后的一段时间,位移逐渐减小,故质点在15 s末向负方向运动,同理可知,25s末质点也向负方向运动。
(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm,又返回平衡位置,最后又到达负方向20 cm处,故30s内的总路程为60cm。
【点睛】
分析振动过程中各个物理量如何变化是应具备的基本功。一般任意时刻的位移,可通过写出振动方程求解。
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