如图所示,光滑斜面与水平面的夹角为θ,斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的C点无初速度释放,B为C关于O的对称点。关于物体A后续的运动过程,下列说法正确的是( )
A.物体A做简谐运动,振幅为
B.物体A在B点时,系统的弹性势能最大
C.物体A速度的最大值为
D.物块在C点时,由物块与弹簧构成的系统势能最大,在B点时最小
BC
【详解】
A.物体A在O点平衡位置,有
解得
弹簧处理拉伸状态,故OC之间的距离为
即振幅为;故A错误;
B.物体A在B点时,弹簧的形变量最大,系统的弹性势能最大,故B正确;
C.物体A在O点的速度最大,C点与O点的弹簧形变量一样,弹性势能相等,故有O点运动到C点,由动能定理得
解得
故C正确;
D.由物块与弹簧构成的系统势能指的是重力势能和弹性势能之和。根据机械能守恒定律,动能和势能之和不变,由物块与弹簧构成的系统中,动能越小,势能越大;系统在C点和B点动能为零,势能最大;系统在O点动能最大,势能最小,故D错误。
故选BC。
知识拓展:
1.功与能
(1)区别功是过程量,能量是状态量,只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能,而不能说这个物体(或系统) 具有多少功;功是能量转化的量度,决不能说“功是能的量度”。功和能是两个不同的概念,不可等同视之。
(2)联系功是能量转化的量度。做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
2.机械能守恒定律与能量守恒定律的区别
机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功,系统内物体的重力势能、弹性势能与动能可以相互转化.但总的机械能保持不变。能量守恒定律反映的是一个系统有机械能损失。但损失的机械能转变成其他形式的能,总的能量不变。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析