2019年1月3日,中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆,中国载人登月工程前进了一大步.假设将来某宇航员登月后,在月球表面完成下面的实验:在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球一瞬时冲量Ⅰ时,小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆轨道半径为r,月球的半径为R,则月球的第一宇宙速度为
A. B. C. D.
B
【分析】
由最小发射速度应是万有引力等于重力,而重力又充当向心力时的圆周运动速度,由此可以解得最小发射速度.
【详解】
小球获得瞬时冲量Ⅰ的速度为v0,有;
而小球恰好通过圆周的最高点,满足只有重力提供向心力,;
从最低点到最高点由动能定理可知:;
联立解得:
月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度,满足
解得:;故选B.
弯道的情况:
火车转弯情况:外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力提供向心力,以减少火车轮缘对外轨的压力。
①当火车行使速率v等于v规定时,F合=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧压力;
②当火车行使速率v大于v规定时,F合<F向心,外轨道对轮缘都有侧压力;
③当火车行使速率v小于v规定时,F合>F向心,内轨道对轮缘都有侧压力。
对弯道问题的处理方法:
①、确定物体运动平面,圆心,半径。
②、受力分析,确定向心力的大小。
③、由向心力得到其它的各个物理量。
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