如下图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和—Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p．质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）在O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度VD大小．
答案
(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
(1)根据动能定理则，从C到O
则UCO＝.
(2)A点和B点在O点的电场强度均为E＝
，其中r＝AO＝BO＝
d，所以
，根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为：
E合＝2E·cos 45°＝
.
(3)从C到D点，由于电场线的对称性，UCD＝2UCO，
则根据动能定理有：
，
所以vD＝v.
B
D
