如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=
；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量
）
（1）小球B所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U．
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？
答案
（1）
（2）
（3）800 V（4）0.065m
【详解】
（1）由图可知，当x=0.3m时，
因此
．
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，
F合=F2+qE
因此
电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3
，方向水平向左．
（3）根据图像可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功大小
W合=0.0040.2 J=810-4J
由qU=W合
可得
（4）由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处
电场力做功
小球从
到
处
电场力做功
=
=
由图可知小球从
到
处
电场力做功
=－0.004×0.4 J=
由动能定理
+++
=0
解得
=
【点睛】
通过图线1位置0.3m处和库仑定律计算小球B带电量；再根据图像分析0.3m处合力向左，库仑力向右，可以计算出该位置外加电场的电场力，进而计算外加电场电场强度；在0.4m到0.6m处合电场是匀强电场，根据qU=W合可以计算两位置电势差；通过动能定理计算距离．
B
D
