如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F,极板A、B之间可以看成匀强电场,场强E=1.2×103V/m,极板间距离为L=5cm,电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm,B板接地.求:
(1) d点处的电势φd;
(2)B板所带电荷量Q;
(3)d、c两点间的电势差Udc;
(4) 将电荷量q=-5×10-6C的带负电点电荷从d移到c,电场力做的功Wdc.
(1)-6V(2)1.2×10-2C(3)48V(4)-2.4×10-4J
【详解】
(1)d点到B板的电势差UdB=-Ed=-1200×0.005V=-6V,所以φd=-6V
(2)BA间的电势差为:UBA=EL=1200×0.05V=60V
B板所带电荷量Q为:Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C;
(3)Ldc=0.05-2×0.5×10-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为:Udc=ELdc=48V
(4)Wdc=qUdc=-2.4×10-4J
场强与电势差的关系:
(1)大小关系
或,公式表明,匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势差,正是依据这个关系,规定电场强度的单位是V/m。
(2)适用条件只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用得到的是AB间场强的平均值。
(3)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
(4)匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍,则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍,即当时,
③在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值,即
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