如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上,两板间距为3cm,电容器带电荷量为6×10-8C,A极板接地.求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板两板间的电场强度;
(3)距B板2cm的C点的电势.
(1)1×10-9 F(2)2×103 V/m,方向竖直向下(3)-20 V
【详解】
(1)根据电容定义有
(2)两板之间为匀强电场
方向竖直向下.
(3)C点距A板间距离为
dAC=d-dBC=1cm
A与C间电势差
UAC=EdAC=20V
又
UAC=φA-φC,φA=0
可得
φC=-20V
场强与电势差的关系:
(1)大小关系
或,公式表明,匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势差,正是依据这个关系,规定电场强度的单位是V/m。
(2)适用条件只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用得到的是AB间场强的平均值。
(3)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
(4)匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍,则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍,即当时,
③在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值,即
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