电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用.对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同.
(1)请在图1中画出上述u–q图像.类比直线运动中由v–t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep.
(___________)
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(2)在如图2所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻).通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q–t曲线如图3中①②所示.
a.①②两条曲线不同是______(选填E或R)的改变造成的;
b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电.依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途径.
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(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加.请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“减小”或“不变”).
“恒流源” | (2)中电源 | |
电源两端电压 | ____ | ____ |
通过电源的电流 | ____ | ____ |
R 要快速度充电时,只要减小图2中的电阻R;要均匀充电时,只要适当增大图2中的电阻R即可 增大 不变 不变 减小
【详解】
由电容器电容定义式得到图象,类比图象求位移求解电量,由图3斜率解决两种充电方式不同的原因和方法;根据电容器充电过程中电容器两极板相当于电源解答
(1)由电容器电容定义式可得:,整理得:,所以图象应为过原点的倾斜直线,如图:
由题可知,两极间电压为U时电容器所储存的电能即为图线与横轴所围面积,即,当两极间电压为U时,电荷量为,所以;
(2)a.由于电源内阻不计,当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势,电容器最终的电量为:,由图可知,两种充电方式最终的电量相同,只是时间不同,所以①②曲线不同是R造成的;
b.由图3可知,要快速度充电时,只要减小图2中的电阻R,要均匀充电时,只要适当增大图2中的电阻R即可;
(3)在电容器充电过程中在电容器的左极板带正电,右极板带负电,相当于另一电源,且充电过程中电量越来越大,回路中的总电动势减小,当电容器两端电压与电源电动势相等时,充电结束,所以换成“恒流源”时,为了保证电流不变,所以“恒流源两端电压要增大,通过电源的电流不变,在(2)电源的电压不变,通过电源的电流减小.
电容器:
电容器动态过程分析方法:
类型一:C、Q、U、E变化情况分析:
类型二:板间某点φ、带电粒子Ep变化情况分析
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