如图所示为竖直平面内的直角坐标系.一质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°).不计空气阻力,则以下说法正确的是
A.当F=mgsinθ时,拉力F最小
B.当F=mgtanθ时,拉力F最小
C.若一段时间后撤去力F,此后质点将做曲线运动
D.撤去力F后,质点在相等的时间内速度变化一定相等
ACD
【分析】
由题意可知物体受到的合力方向与ON重合;由力的合成知识可知拉力的最小值;根据曲线运动的物点分析撤去力F后,质点做什么运动,以及速度的变化情况.
【详解】
因重力与拉力F的合力应沿ON方向,即如图所示:
由几何关系可知,当拉力等于mgsinθ时,拉力F最小,故A正确,B错误;若一段时间后撤去力F,只受力重力作用,与速度方向存在夹角,故此后质点将做曲线运动,又因为加速度为重力加速度g,故质点在相等的时间内速度变化一定相等,故CD正确,故选ACD.
【点睛】
本题考查学生对曲线运动的条件及几何关系的应用,解决本题的关键就是掌握受力分析和运动分析.
力的运算法则:
1.平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于两分力的代数和,而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。
2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接,则F就是由F,的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。
如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1,F2、F3的合成图,F 为其合力。
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