伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最有效果的一个发现”．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是
A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负 B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向
BD
【解析】
A．根据加速度的定义式
知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故A错误；
B．当物体的加速度与速度反向时，速度减小，当加速度增大，速度减小更快，所以物体的加速度增大，速度反而减小，故B正确；
C．物体做匀加速直线运动时，速度越来越大，但加速度不变，故C错误；
D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，故D正确；
速度：
在匀速直线运动中，速度定义为位移与发生这段位移所用时间的比值。
平均速度：
运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移（或时间）内的平均速度。
定义式：
速度：
平均速度：
物理意义：
描述物体运动快慢的物理量。
。 速度与速率、平均速度：
例：一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？
思路点拨：要求平均速度关键要明确是求哪一过程的平均速度，并确定该过程的位移和时间。
解析：设所求平均速度为v，总路程为s，
在前里用时：t1=
=
在后里用时：t2=
=
全程平均速度为
=40km/s，结果发现v→∞时，上式才成立，所以这位旅行者要完成预定计划是不可能的．
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