如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ,乙的宽度足够大,重力加速度为g.
(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率.
(1)s=;(2)v=2v0;(3)=
【解析】
试题分析:(1)由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反,因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间,相对于传送带乙的运动方向,刚传到传送带乙上瞬间,工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0,其合速度方向与传送带运动方向显然成45°,如下图所示,并建立图示直角坐标系.
根据牛顿第二定律可知:ax=-,ay=
即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动,根据匀变速直线运动规律可知,当垂直传送带方向的速度减为零时,物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为:s=
(2)同理作出工件相对传送带运动和所受滑动摩擦力的矢量图如下图所示.
设摩擦力与y轴方向间的夹角为θ,根据牛顿第二定律和加速度的定义式可知,始终存在:==tanθ=
因此工件相对传送带做匀减速直线运动,因此工件在乙上刚停止侧向滑动时应相对传送带乙静止,因此工件此时的速度大小为:v=2v0
(3)每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为:Δs=
每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为:t=
每个工件在相对传送带滑动的t时间内,电动机对乙做的功为:W=-+μmgΔs
电动机的平均输出功率为:=
联立以上各式解得:=
考点:本题主要考查了牛顿运动定律、滑动摩擦力的方向、运动的合成与分解的应用问题,属于较难题.
能量守恒定律:
1.内容:能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能的总量保持不变
2.能量形式的多样性:物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等,可见,在自然界中不同形式的能量与不同形式的运动相对应
3.不同形式的能量间转化:“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能;水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起,表明内能转化为机械能;电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化,且这一转化过程是通过做功来完成的
4.意义:
①能的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法,它比机械能守恒定律更普遍。例如物体在空中下落受到阻力时,物体的机械能不守恒,但包括内能在内的总能量是守恒的。
②能量守恒定律是19世纪自然科学中三大发现之一,也庄严宣告了第一类永动机幻想的彻底破灭。
③能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器,这个定律将广泛的自然科学技术领域联系起来
5.第一类永动机:
不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。
第一类永动机不可能存在,因为它违背了能量守恒定律
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①石油 ②地热能 ③核能 ④天然气 ⑤风能 ⑥潮汐能
类别 | 编号 |
新能源 | |
常规能源 |