如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则vA和vB的比值为多少?
cosβ∶cosα
【解析】
分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等,可知两物体的速度大小关系.
【详解】
A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为;
对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为,
由于沿着绳子方向速度大小相等,所以则有,计算得出.
【点睛】
考查学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等.
力的分解的几种情况:
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