如图,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上.乙的宽度足够大,速度为v1.工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是( )
A.以地面为参考系,工件做类平抛运动
B.以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线
C.工件在乙上滑动时,受到乙的摩擦力方向不变
D.工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1
BCD
【详解】
物体在乙上运动时速度合成与所受摩擦力的合力方向如图所示
A.在地面参考系中,沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左,沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向,则摩擦力的合力如图.合初速度沿甲运动的方向,则合力与初速度不垂直,所以工件做的不是类平抛运动,故A错误;
B.在乙参考系中,如图所示,摩擦力的合力与合初速度方向相反,故工件在乙上滑动的轨迹是直线,做匀减速直线运动,故B正确;
C.工件在乙上滑动时,在x轴方向上做匀减速直线运动,在y轴方向上做匀加速直线运动,可知两个方向上摩擦力的分力不变,受到乙的摩擦力方向不变,当工件沿垂直于乙的速度减小为0时,不受摩擦力,故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变,故C正确;
D项:设t=0时刻摩擦力与纵向的夹角为α,侧向(x轴方向)、纵向(y轴方向)加速度的大小分别为、,则,,很短的时间∆t内,侧向、纵向的速度增量大小分别为∆vx=ax∆t,∆vy=ay∆t,解得:,由题意可知,,则,则当∆vx=v0,∆vy=v1,所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1,故D正确.
力的分解的几种情况:
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