超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行.
(l)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究.将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圈环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化.则表明其电阻为零.请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由.
(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化.实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化,其中△I<<I,当电流的变化小于△I时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化.设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e.试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式.
(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t.为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法.
(1)见解析 (2)(3)见解析
【解析】
(1)逆时针方向.原磁场磁感线垂直于圆环平面向上,当撤去磁场瞬间,环所围面积的原磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上.由右手螺旋定则可知,环中电流的方向是沿逆时针方向.
(2)设圆环周长为、电阻为R,由电阻定律得
由于有电阻,所以圆环在传导电流过程中,电流做功,把电能全部转化为内能.设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为,由焦耳定律得
因电流是圆环中电荷的定向移动形成的,故可设环中单位体积内定向移动电子数为n,由电流强度的定义得:
因式中n、e、S不变,所以只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化.电流变化大小取时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为,则
在t时间内单个电子在环中定向移动时减小的动能为:
圆环中总电子为
设环中定向移动电子减少的动能总和为,则
由于,可得
根据能量守恒定律,得
联立上述各式,得
(3)由看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得的准确程度更高,通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流.
此题易错点:分析能量的转换关系以及微观量与宏观量关系时出错.
【考点定位】本题考查楞次定律、电阻定律、电流强度和能量转换等知识,是一道电磁学联系实际的综合问题,意在考查考生灵活应用物理知识解决实际问题的能力.
楞次定律与右手定则的关系:
“三定则一定律”的比较:
(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此要维持安培力存在,必须有 “外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过电器时,电能又转化为其他形式的能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)电能求解思路主要有三种:
①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
②利用能量守恒求解:其他形式能的减少量等于产生的电能。
③利用电路特征来求解:通过电源提供总能量IE或纯电阻电路中产生的焦耳热Q=I2RT来计算。
(3)基本解题思路
①明确研究对象(哪一部分闭合回路或哪一部分导体)和研究过程。
②对研究对象(运动的导体)受力分析,明确各个力的做功情况。
③分析研究对象的运动过程,明确各种能量的转化情况。
④选择恰当的规律列式求解。
(4)几种常用的功能关系
①导体所受的重力做功导致重力势能的变化:
②导体所受的合外力做功导致其动能的变化:
③导体所受的重力以外的力做功导致其机械能变化:
④滑动摩擦力做功导致系统内能增加: (指相对位移的大小)。
⑤安培力做功导致电能变化:克服安培力做的功等于电路中增加的电能,即。
说明此结论在电路中只有动生电动势时才成立,涉及感生电动势时此结论就不成立了。
广义的楞次定律:
登录并加入会员可无限制查看知识点解析