如图所示,在水平桌面上放置一周长为L,质量为m的近超导体(导体仍有微小电阻)圆环,圆环的横截面面积为S,电阻率为ρ.一磁铁在外力作用下,从圆环正上方下移至离桌面高H处撤去外力,磁铁恰好受力平衡,此时圆环中的感应电流大小为I,其所在处磁场的磁感应强度大小为B,方向与水平方向成角,经过一段时间后,磁铁会缓慢下移至离桌面高为h的位置,在此下移过程圆环中的感应电流可认为保持不变,设重力加速度g,则
A.超导圆环的电流方向从上往下看为顺时针方向
B.磁铁在H处受力平衡时,桌面对超导圆环的支持力为mg+BILcosθ
C.磁铁下移过程,近超导圆环产生热量为BILcosθ(H–h)
D.磁铁下移过程,通过近超导圆环的电荷量为
BCD
【解析】
从上往下看,逆时针电流.故A错误;圆环所受到的安培力F=BIL,其竖直方向的分量F1=Fcosθ=BILcosθ,以圆环为研究对象,由平衡条件,得N=mg+BILcosθ,故B正确;设永磁体的质量为M,以永磁铁为研究对象,由平衡条件可知Mg=BILcosθ;由能量守恒,永磁铁减少的重力势能等于圆环中产生的焦耳热.Q=Mg(H-h)=BILcosθ•(H-h),故C正确;由焦耳定律Q=I2R•△t 解得 ,因下移过程圆环中的电流可认为保持不变,所以通过超导圆环的电荷量 ,故D正确;
楞次定律与右手定则的关系:
“三定则一定律”的比较:
(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此要维持安培力存在,必须有 “外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过电器时,电能又转化为其他形式的能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)电能求解思路主要有三种:
①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
②利用能量守恒求解:其他形式能的减少量等于产生的电能。
③利用电路特征来求解:通过电源提供总能量IE或纯电阻电路中产生的焦耳热Q=I2RT来计算。
(3)基本解题思路
①明确研究对象(哪一部分闭合回路或哪一部分导体)和研究过程。
②对研究对象(运动的导体)受力分析,明确各个力的做功情况。
③分析研究对象的运动过程,明确各种能量的转化情况。
④选择恰当的规律列式求解。
(4)几种常用的功能关系
①导体所受的重力做功导致重力势能的变化:
②导体所受的合外力做功导致其动能的变化:
③导体所受的重力以外的力做功导致其机械能变化:
④滑动摩擦力做功导致系统内能增加: (指相对位移的大小)。
⑤安培力做功导致电能变化:克服安培力做的功等于电路中增加的电能,即。
说明此结论在电路中只有动生电动势时才成立,涉及感生电动势时此结论就不成立了。
广义的楞次定律:
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