如图所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.则( )
A.流经电阻R1中的电流方向为b到a
B.回路中感应电动势的大小为
C.回路中感应电流大小为
D.a与b之间的电势差为
AC
【解析】
由图象分析可知,0至t1时间内有,由法拉第电磁感应定律有:,面积为:s=πr22,得,故B错误;由闭合电路欧姆定律有:I1=,联立以上各式解得,通过电阻R1上的电流大小为:I1=;故C正确;由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a,故A正确;线圈两端的电压大小为U=I12R=,电流方向为从b到a,所以 ,故D错误;故选AC.
【点睛】
此题考查楞次定律来判定感应电流方向,由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小.还可求出电路的电流大小,及电阻消耗的功率.同时磁通量变化的线圈相当于电源.
楞次定律与右手定则的关系:
“三定则一定律”的比较:
(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此要维持安培力存在,必须有 “外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过电器时,电能又转化为其他形式的能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)电能求解思路主要有三种:
①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
②利用能量守恒求解:其他形式能的减少量等于产生的电能。
③利用电路特征来求解:通过电源提供总能量IE或纯电阻电路中产生的焦耳热Q=I2RT来计算。
(3)基本解题思路
①明确研究对象(哪一部分闭合回路或哪一部分导体)和研究过程。
②对研究对象(运动的导体)受力分析,明确各个力的做功情况。
③分析研究对象的运动过程,明确各种能量的转化情况。
④选择恰当的规律列式求解。
(4)几种常用的功能关系
①导体所受的重力做功导致重力势能的变化:
②导体所受的合外力做功导致其动能的变化:
③导体所受的重力以外的力做功导致其机械能变化:
④滑动摩擦力做功导致系统内能增加: (指相对位移的大小)。
⑤安培力做功导致电能变化:克服安培力做的功等于电路中增加的电能,即。
说明此结论在电路中只有动生电动势时才成立,涉及感生电动势时此结论就不成立了。
广义的楞次定律:
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