某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板；现在他从斜坡坡底匀速向上行驶，在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶（设不间断地匀速蹬），所用的时间为t，已知自行车和人的总质量为m，轮盘的半径为R1，飞轮的半径为R2，车后轮的半径为R3，重力加速度为g，在上坡、下坡过程中，斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车各部件的热损耗等．求：
（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f；
（2）斜坡的长度L；
（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P．
答案
(1) mgsinθ；(2)
; (3)
【解析】
解：(1)下坡时不踩踏板，自行车匀速行驶，合外力为零
根据平衡条件则有：
①
(2)车轮转动一周，自行车前进的距离为：
②
轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：
③
④
⑤
后轮与飞轮转数相同，故有：
⑥
由②③④⑤⑥解得：
⑦
(3)自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有： 
⑧
⑨
由①⑦⑧⑨解得：
