如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下,当绳子与钉子相碰时,下列说法正确的是( )
A.钉子的位置越靠近O点,绳就越容易断
B.钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断
C.钉子的位置越靠近小球,绳子与钉子相碰后瞬间小球的线速度越大
D.钉子的位置越靠近O点,绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越大
B
【解析】
CD.当绳子与钉子相碰瞬间,小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力,产生的加速度指向圆周运动的圆心,向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以相碰瞬间小球的线速度大小不变.钉子的位置越靠近O点,绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越大,据可知,钉子的位置越靠近O点,绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越小.故CD两项错误.
AB.当绳子与钉子相碰瞬间,小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力,据牛顿第二定律可得,,解得:绳中拉力.绳子与钉子相碰瞬间,小球的线速度大小不变;钉子的位置越靠近O点,绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越大,绳中拉力越小,越不容易断;钉子的位置越靠近小球,绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越小,绳中拉力越大,越容易断.故A项错误,B项正确.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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