如图,两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上,绳子上端固定在同一点O,连接A球的绳子比连接B球的绳子长,两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行.当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO´以角速度匀速转动时,A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动,下列说法正确的是( )
A.两球所受的合力大小相同
B.A球对绳子的拉力大小等于B球对绳子的拉力大小
C.两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力
D.A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力
D
【详解】
A项:设圆锥筒顶角一半为,则两球做匀速圆周运动的半径分别为:,,两球所受的合力提供向心力即,由半径不同,所以两球的合外力大小不相同,故A错误;
B、D项:小球受重力G,支持力N,拉力,水平方向由牛顿第二定律可得:
竖直方向由平衡条件可得:
解得:,
由于半径不同,所以两球对细绳的拉力则不同,故B错误,
由于A球圆周运动的半径的半径大于B球做圆周运动的半径,所以A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力,故D正确;
C项:两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力与圆锥筒对小球支持力沿水平方向分力的合力,故C错误.
向心力的定义:
在圆周运动中产生向心加速度的力。。
向心力的特性:
1、向心力
总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,大小,方向总是指向圆心(与线速度方向垂直),方向时刻在变化,是一个变力。向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供。
2、轻绳模型
Ⅰ、轻绳模型的特点:
①轻绳的质量和重力不计;
②可以任意弯曲,伸长形变不计,只能产生和承受沿绳方向的拉力;
③轻绳拉力的变化不需要时间,具有突变性。
Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题:
①临界条件:小球通过最高点,绳子对小球刚好没有力的作用,由重力提供向心力:
②小球能通过最高点的条件:(当时,绳子对球产生拉力)
③不能通过最高点的条件:(实际上小球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
3、轻杆模型:
Ⅰ、轻杆模型的特点:
①轻杆的质量和重力不计;
②任意方向的形变不计,只能产生和承受各方向的拉力和压力;
③轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性。
Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:
①小球能通过最高点的临界条件:(N为支持力)
②当时,有(N为支持力)
③当时,有(N=0)
④当时,有(N为拉力)
知识点拨:
向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候,是不需要画向心力的,向心力是效果力。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析
有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底部作速度较小半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动半径亦逐步增大,最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动,这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是( )
C.摩托车本身的动力 D.重力和摩擦力的合力