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必修2 第六章 圆周运动
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向心力
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使用次数:140
更新时间:2021-01-08
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1.

如图,两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上,绳子上端固定在同一点O,连接A球的绳子比连接B球的绳子长,两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行.当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO´以角速度匀速转动时,A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动,下列说法正确的是(   )

A两球所受的合力大小相同

BA球对绳子的拉力大小等于B球对绳子的拉力大小

C两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力

DA球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力

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题型:选择题
知识点:向心力
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【答案】

D

【详解】

A项:设圆锥筒顶角一半为,则两球做匀速圆周运动的半径分别为:,两球所受的合力提供向心力即,由半径不同,所以两球的合外力大小不相同,故A错误;

B、D项:小球受重力G,支持力N,拉力,水平方向由牛顿第二定律可得:

 

竖直方向由平衡条件可得:

解得:

 

由于半径不同,所以两球对细绳的拉力则不同,故B错误,

由于A球圆周运动的半径的半径大于B球做圆周运动的半径,所以A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力,故D正确;

C项:两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力与圆锥筒对小球支持力沿水平方向分力的合力,故C错误.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 向心力 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 向心力的定义

向心力的定义:

在圆周运动中产生向心加速度的力。

◎ 向心力的知识扩展
1、向心力
总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,大小,方向总是指向圆心(与线速度方向垂直),方向时刻在变化,是一个变力。向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供。
2、轻绳模型
Ⅰ、轻绳模型的特点:
①轻绳的质量和重力不计;
②可以任意弯曲,伸长形变不计,只能产生和承受沿绳方向的拉力;
③轻绳拉力的变化不需要时间,具有突变性。

Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题:
①临界条件:小球通过最高点,绳子对小球刚好没有力的作用,由重力提供向心力:

②小球能通过最高点的条件:(当时,绳子对球产生拉力)
③不能通过最高点的条件:(实际上小球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
3、轻杆模型:
Ⅰ、轻杆模型的特点:
①轻杆的质量和重力不计;
②任意方向的形变不计,只能产生和承受各方向的拉力和压力;
③轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性。

Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:
①小球能通过最高点的临界条件:(N为支持力)
②当时,有(N为支持力)
③当时,有(N=0)
④当时,有(N为拉力)
◎ 向心力的特性

向心力的特性:

1、向心力
总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,大小,方向总是指向圆心(与线速度方向垂直),方向时刻在变化,是一个变力。向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供。
2、轻绳模型
Ⅰ、轻绳模型的特点:
①轻绳的质量和重力不计;
②可以任意弯曲,伸长形变不计,只能产生和承受沿绳方向的拉力;
③轻绳拉力的变化不需要时间,具有突变性。

Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题:
①临界条件:小球通过最高点,绳子对小球刚好没有力的作用,由重力提供向心力:

②小球能通过最高点的条件:(当时,绳子对球产生拉力)
③不能通过最高点的条件:(实际上小球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
3、轻杆模型:
Ⅰ、轻杆模型的特点:
①轻杆的质量和重力不计;
②任意方向的形变不计,只能产生和承受各方向的拉力和压力;
③轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性。

Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:
①小球能通过最高点的临界条件:(N为支持力)
②当时,有(N为支持力)
③当时,有(N=0)
④当时,有(N为拉力)

◎ 向心力的知识点拨

知识点拨:
向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候,是不需要画向心力的,向心力是效果力。

◎ 向心力的知识拓展
知识拓展:
对于向心力的理解,同学们可以切身的体会一下。两个同学手拉手,甲同学原地,乙同学绕着甲同学转,甲同学给乙同学的拉力就是向心力,当拉力大于向心力的时候,乙同学向心(甲同学)运动,当拉力小于向心力的时候,乙同学做离心运动。
◎ 向心力的教学目标
1、能结合实例分析,知道向心力是一种效果力以及方向。
2、能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义,并能用来进行简单的计算。
3、知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力,能够描述合外力的作用效果。
◎ 向心力的考试要求
能力要求:应用
课时要求:30
考试频率:必考
分值比重:4

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