如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则下列叙述错误的是( )
A.a点与d点的线速度大小之比为1:2
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小之比为1:1
B
【解析】
a、c两点靠传送带传动,线速度大小相等,d、c两点共轴转动,角速度相等,根据v=rω知,d的线速度等于c的线速度的2倍,所以d的线速度等于a的线速度的2倍,故A正确; b、c两点的角速度相等,a、c两点的线速度相等,根据v=rω知,因为a、c的半径不等,则a、c的角速度不等,所以a、b两点的角速度不等.故B错误,C正确.因vd=2va,根据a=v2/r知,a、d的加速度之比为1:1,故D正确.此题选择不正确的选项,故选B.
【点睛】
传送带在传动过程中不打滑,则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等,共轴的轮子上各点的角速度相等.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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