小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,当地重力加速度的大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为( )
A. B. C. D.
A
【详解】
雨点甩出后做平抛运动,竖直方向有
h=gt2
t=
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以
v0=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
x=v0t=ωR
伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,根据几何关系可知水平距离为
x=
所以
=ωR
解得
h=
故选A.
点评:本题就是对平抛运动规律的考查,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.
圆周运动的定义:
做圆周运动的物体,在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。
匀速圆周运动的特性:
(1)运动特点:线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)受力特点:合外力全部提供向心力。
(3)运动性质:有雨加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是非匀变速运动。
物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
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