把一小球用长为L的不可伸长的轻绳悬挂在竖直墙壁上,距离悬点O正下方钉有一根钉子,将小球拉起,使轻绳被水平拉直,如图所示.由静止释放小球,轻绳碰到钉子的瞬间前后
A.线速度之比为3:2
B.角速度之比为3:1
C.小球的向心加速度之比为1:3
D.钉子离悬点越近绳子越容易断
C
【解析】
A.绳碰到钉子后的瞬间,小球的线速度不变,故A错误;
B.根据,得
解得:
故B错误;
C.根据,得
故C正确,
D.根据
得
r越小,F越大,故离悬点越远绳子越容易断,故D错误;
故选C.
【点睛】
绳碰到钉子后的瞬间,小球的线速度不变,根据线速度与角速度的关系,根据半径的变化分析角速度的变化,根据线速度与向心加速度的关系,根据半径的变化分析向心加速度的变化,结合牛顿第二定律分析绳子的拉力与半径的关系.
圆周运动的定义:
做圆周运动的物体,在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。
匀速圆周运动的特性:
(1)运动特点:线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)受力特点:合外力全部提供向心力。
(3)运动性质:有雨加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是非匀变速运动。
物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
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