如图所示,劲度系数k=20N/m的轻弹簧下端与静止在水平地面上的重物A相连,弹簧上端与不可伸长的轻绳相连,轻绳绕过轻质光滑定滑轮,另一端连一轻质挂钩。开始时定滑轮两侧的轻绳均处于伸直状态,A上方的弹簧和轻绳均沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量m=0.1kg的物块B并由静止释放,它恰好能使A与地面接触但无压力。已知弹簧的弹性势能EP=。(其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),弹簧始终在弹性限度内且弹簧上端一直未接触定滑轮,取g=10m/s2,空气阻力不计。
(1)求当A恰好与地面接触但无压力时弹簧的形变量x0以及A的质量M;
(2)若将B换成另一个质量为4m的物块C,并将C挂在挂钩上后由静止释放,求A恰好与地面接触但无压力时C的速度大小v(结果可保留根号)。
(1)0.1m,0.2kg;(2)
【详解】
(1)对物块B由能量关系可知
解得
对物块A,由平衡知识可知
解得
mA=0.2kg
(2)若将B换成另一个质量为4m的物块C,并将C挂在挂钩上后由静止释放,A恰好与地面接触但无压力时,此时弹簧的伸长量仍为x0,则由能量关系
解得
知识拓展:
1.功与能
(1)区别功是过程量,能量是状态量,只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能,而不能说这个物体(或系统) 具有多少功;功是能量转化的量度,决不能说“功是能的量度”。功和能是两个不同的概念,不可等同视之。
(2)联系功是能量转化的量度。做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
2.机械能守恒定律与能量守恒定律的区别
机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功,系统内物体的重力势能、弹性势能与动能可以相互转化.但总的机械能保持不变。能量守恒定律反映的是一个系统有机械能损失。但损失的机械能转变成其他形式的能,总的能量不变。
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